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8(八、はち、は、ぱ、や)は自然数または整数において、7 の次で 9 の前の数である。

◆ 性質

・ 8 は合成数であり、約数は 1、2、4 と 8 である。

・ 1/8=0.125 自然数の逆数のうち小数点以下3桁の有限小数になるのは他に 1/40 = 0.025, 1/125 = 0.008, 1/250 = 0.004, 1/500 = 0.002, 1/1000 = 0.001 の5通りのみ。

・ 8 の約数( 8 を除く)の和は 7 である。このため不足数であり、概完全数である。

・ 6 番目のフィボナッチ数。一つ前は 5、次は13。合成数のフィボナッチ数の中では最小の数である。また立方数のフィボナッチ数は8のほかには1しかないといわれている。

・ 三乗した数の各桁の数の和が元の数になる数。つまり、8³ = 512, 5 + 1 + 2 = 8。

  ・ このような数は6個あり、1、8、17、18、26、27。

・ 8は立方数であり、かつ 2の累乗数でもある(2³)。次の立方数は27(一つ前は1)、次の2の累乗数は16(一つ前は4)。

・ 8は平方数より1小さい唯一の立方数である。

・ (8,9) の組は二番目のルース=アーロン・ペアである。一つ前は(5,6) 、次は(15,16)。

・ 4番目の高度トーティエント数である。一つ前は4、次は12。

・ 8つの面を持つ立体は八面体と呼ばれる。正八面体は、正六面体の次に面の数が少ない正多面体である。次に面数が少ない正多面体は、正十二面体である。

・ 三角数の8倍は平方数より1小さい数である。 8×n(n+1)/2=4n²+4n=(2n+1)²-1であるため。( n は自然数)

  ・ 例:10×8 = 80 = 9²-1 210×8 = 1680 = 41²-1

・ 8 を含むピタゴラス数

  ・ 6² + 8² = 10²

  ・ 8² + 15² = 17²

・ 九九では 1 の段で 1 × 8 = 8 (いんはちがはち)、2 の段で 2 × 4 = 8 (にしがはち)、4 の段で 4 × 2 = 8 (しにがはち)、8 の段で 8 × 1 = 8 (はちいちがはち)と4通りの表わし方がある。

・ 8! = 40320 である。

◆ その他 8 に関すること

・ 原子番号 8 の元素は酸素(O)である。

・ 太陽系で太陽から数えて8番目の惑星は海王星である。

・ 一般に、8 は末広がりで幸運の数とされる。

  ・ 漢字で「八」と書くと下の方が広がる事から「末広がり」を意味し、日本では幸運とされる。尚、中国でも同様に"8"が縁起がいいとされるが、理由は"発財"(金持ちになる)の"発"と"八"の発音が一緒だからで、末広がりの概念は無い。

  ・ 特に古代日本においては、8 は聖数とされ、また、漠然と数が大きいことを示すのにも使われた(例:八島、八雲、八咫鏡、八重桜)。同様に、八を用いた八十(やそ)、百八十(ももやそ)、八百万(やおよろず)等も「数が大きい」という意味で用いられる。

  ・ このことに関連して8という数字は自動車のナンバープレートでも人気があり、希望番号制で、「・・・8」は抽選対象番号である(ただし、2001年1月4日以降は抽選対象番号からはずされていたが、この番号は人気が高く大量に払い出された為2004年5月6日から自家用車で再び抽選対象番号として復活した。8のぞろ目の番号は人気が高く、現在では「・・・8」「・・88」「・888」「8888」は全て抽選対象番号である。

・ 特種用途自動車のことを8ナンバー車とも言う(ナンバープレートの分類番号の上1桁より)。

・ 西洋では不吉な数字とされており、八本の足を持つタコなどは「悪魔の化身」等と呼ばれる。

・ 8の接頭辞:octo(拉、希)。

  ・ オクターブ、オクタゴン(八角形)、octopus(タコ(章魚))、October(10月)など。

・ タロットの大アルカナでは力(マルセイユ版など伝統的なデッキでは正義)。

・ 慣用表現では、「八方塞がり」「八方美人」「八紘(=世界)」のように、「全ての側面」という意味で8(八)が用いられる事がある。

・ 将棋の変則ルールとして八方桂がある。

・ 八角形である物。

  ・ 日本では、八方を表す物として、八角形の寺院(八角堂)が見られる。八角堂は、天から見ると八角形、地から見ると八角錐を成している。

  ・ 東京都中央区にある住吉神社には八角形の神輿(八角神輿)が奉られている。

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